作者要感谢2024届毕业生(从左到右，作者在中间)奇迹·约翰逊, 加布Rabold, 亚历克斯轻骑兵, 还有Jayden Yon，感谢他们帮助我写这篇博客.
在2022年秋天, 微积分第一节课像往常一样开始了——学生和老师之间友好的对话, 准备向圣经和国旗宣誓, 准备好迎接今天的开场思想.
这个特殊的课程为一周中的每一天创造了一个名字，目的是每天早上深入思考一些事情 仔细考虑过后的星期一, 周二谈论它, 诙谐的星期三, 深思熟虑的周四, 思考(思考)——星期五. 作为老师, 我欣然接受这个机会，带领我的学生以一段经文来娱乐, 强大的思想, 或者用一句有趣的话来开头. 一个早晨经常浮现在我的脑海中，并促使我与你们分享我们讨论中令人难以置信的对话, 读者. 我发现这次谈话改变了我对微积分的理解, 一般数学, 以及上帝的威严和卓越.
平面、点和曲线代表现实
在这个特别的早晨, 我们已经开始复习前一年的微积分原理，并开始讨论不同图的性质和特征. 这是我们所分析的一个非常简短的版本. 如果你还不是一个数学家，我希望我能让你觉得自己是一个微积分新手.
你看，我们在微积分中会用到不同的数据集和方程. 这些信息可以在x-y坐标平面上进行转换和图形化表示. 点被绘制出来，曲线被绘制出来并连接起来，我们就有了对现实的视觉表现. 大多数曲线的外观要么向上移动，
向下的方向，
或者会有明显的向上和向下运动的部分.
如果后者是正确的，那么图表上曲线的外观, 图上至少有一个点存在从一个方向到另一个方向的过渡, 不是从上到下就是从下到上.
当曲线由上转下时，我们就到达了山顶.
当曲线由下向上转变时，我们就到达了谷底.
如果我们看山顶或谷底, 一条水平线只能与这一点相连.
The horizontal line is neither increasing nor decreasing; there is no “slope” – the “slope” of that horizontal line is flat or zero. 这是一个过渡点，一个对图形至关重要的点.
然而，有些图表没有明确的过渡点. 图形立即从向上转换到向下或从向下转换到向上. 它是尖的或锋利的，它是一个无限小的点. 我们称这个为角落. 角是两条曲线或直线的交汇处，一条增加，一条减少.
深度学习在生活中的应用
我的一个学生, 亚历克斯, 我决定提出一个问题，这个问题让我比以往任何时候都更深入地思考微积分这个奇妙的学科. 他问道:“现实生活中存在角落吗?“好吧，它们当然存在，”我立刻对自己说. 亚历克斯建议如果我们放大到无限小的水平, 我们总能找到一个角不存在的点，那里会有一条曲线, 或者是一个过渡点, 从减少到增加或从增加到减少. 为什么? 因为不可能画出一个完美的角. 即使我们不受人为错误的限制，而是使用技术软件, 我们仍然会受到软件的限制, 因为计算机不能测量无限小的东西，最终会达到一个极限. 因此，人类不可能在物理世界或数字世界中创造一个真正的角落. 由于地球的限制，人类无法创造出完美的角落. 神, 然而, 不受物理和数字的限制, 能创造角落吗. 最美丽的角落是在神的救恩故事中看到的，救恩是通过对基督耶稣的信仰而来的.
唯一的真角是从基督来的
We know through reading the Scriptures that it is “by grace you have been saved through faith; and that not of yourselves, 这是神的恩赐. 2:8 NASB1995). 我们知道救恩是唯一可能的，因为耶稣基督白白地给了我们恩典，因为父(使徒行传5:31)。. 我们也在福音书和使徒行传中读到耶稣行了许多神迹, 在那里，那些凭信心求医治的人立即得医治(马太福音. 8:1-4, 8:14-15; Acts 14:8-10). 这是一个清楚的证明，当一个人悔改的时候，救恩就立刻临到他, 承认耶稣在十字架上为他们所做的一切, 并得赦免他们的罪(徒16:31), 罗. 6:14)和免于定罪的自由(罗马书6:14). 8:1). 一个时刻, the individual is destined to spend eternity in Hell away from 神; in the next moment, 因为神的恩典和怜悯, 这个人现在注定要在天堂永远与神同在.
没有中间地带. 没有与神分离或永远与神同在的中间阶段. 耶稣告诉我们，“一个人不能事奉两个主”(太六:1). 6:24). 同样，没有人可以部分得救，部分被定罪. 我们要么得救，要么被定罪.
回想一下曲线的数学例子, 如果我们画出一个人的救赎故事, 在图形上绝不会有一个点的水平线与该点的“斜率”为零. 这是从死到生，从下到上的直接变化. 它是一个角! 这是我能想到的唯一一个在我们的世界里真正起作用的角落, 是上帝推翻了他所创造的世俗的限制，显示了他的能力和力量! 令我惊讶的是，微积分的一个基本概念(角)指向上帝的全能.
是上帝推翻了他所创造的世俗的限制，并显示了他的能力和力量. 微积分中的角的概念指出了上帝的全能. 点击推特救赎不会拖延. 神恩典的大能，一旦由天父白白赐下，就不能被阻挡. 生活变化是立竿见影的! 我感谢上帝在角落里为我们提供拯救, 而不是在山顶或谷底. 他的爱、恩典和怜悯使人立刻改变. So, 下次你看到山或山谷的时候, 或者是数学课上的任何图形, 教科书, 或画, 感谢上帝在一瞬间改变了生命, 而这个计算指向了救世主.
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参考文献。
不溶,http://www.不溶.com/
基金会的出版物. (1995). 新美国标准圣经.
迈克尔·沙利文和凯瑟琳·米兰达. AP课程的微积分. 3日艾德., W. H. 弗里曼,2020.